( \omega = 2\pi f ) 是角频率,它与频率 ( f ) 的关系是 ( \omega = 2\pi f )。
( k = \frac{2\pi}{\lambda} ) 是波数,它与波长 ( \lambda ) 的关系是 ( k = \frac{2\pi}{\lambda} )。
( x ) 是光波传播方向上的位置。
( t ) 是时间。
这个复数形式的表达式描述了光波在时间和空间中的振荡。在实际应用中,我们通常只关心电场强度的实部或虚部,因为它们分别代表了电场的水平分量和垂直分量。
在光学中,复数形式的电场强度可以用来分析光的干涉、衍射和偏振现象。此外,它还可以用于描述光的调制和解调过程,这在通信技术中非常重要。
需要注意的是,虽然复数形式提供了方便的数学工具来描述光波的性质,但在实际测量中,我们只能观测到电场强度的实部或虚部,因为只有实部的平方才与光的强度(即能量)成正比。
在这里要表达的是根据黑体辐射公式:
黑体辐射公式描述了黑体在不同温度下发射的电磁辐射的频谱分布。最着名的黑体辐射公式是由普朗克提出的普朗克黑体辐射定律。普朗克定律给出了黑体辐射的能量密度与频率和温度的关系。
普朗克黑体辐射定律的数学表达式如下:
[ I(u, T) = \frac{2hu^3}{c^2} \cdot \frac{1}{e^{\frac{hu}{kT}} - 1} ]
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其中: