在地球上，重力加速度为9.81m^2/s，根据垂直于地面向量张量v，即第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度。

第一宇宙速度和第二宇宙速度是天体物理学中用来描述物体逃离地球或其他天体的引力束缚所需的最小速度的概念。

第一宇宙速度（环绕速度）: 第一宇宙速度是指物体绕地球做圆周运动而不坠落回地面所需的最小速度。这个速度可以通过牛顿力学中的万有引力和圆周运动的向心力公式来计算。对于地球，第一宇宙速度约为7.9公里/秒（或约28,440公里/小时）。

计算公式如下： [ v_{1} = \sqrt{\frac{GM}{r}} ] 其中：

( v_{1} ) 是第一宇宙速度

( G ) 是万有引力常数（约为6.674 × 10^-11 N(m/kg)^2）

( M ) 是地球的质量（约为5.972 × 10^24 kg）

( r ) 是从地球中心到物体的距离，通常取地球半径（约为6,371公里）

第二宇宙速度（逃逸速度）: 第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚所需的最小速度。对于地球，第二宇宙速度约为11.2公里/秒（或约40,320公里/小时）。

计算公式如下： [ v_{2} = \sqrt{\frac{2GM}{r}} ] 其中：

( v_{2} ) 是第二宇宙速度

( G ) 是万有引力常数

( M ) 是地球的质量

( r ) 是从地球中心到物体的距离

这两个速度都是相对于地球表面的速度，实际发射航天器时还需要考虑地球的自转速度等因素。此外，这些速度也会随着离地面的高度增加而减小，因为距离地球中心的距离增加了。在实际应用中，航天器的发射速度通常会比理论上的第一宇宙速度或第二宇宙速度稍高，以补偿大气阻力、轨道倾角等因素的影响。

第三宇宙速度是指从地球表面发射的物体，不仅要克服地球的引力，还要克服太阳的引力，从而逃离太阳系所需的最小速度。这个概念在天文学和航天工程中非常重要，因为它关系到探测器能否成功离开太阳系进入星际空间。

第三宇宙速度的计算比较复杂，因为它涉及到两个不同的引力场：地球的引力和太阳的引力。通常，我们假设发射的物体首先以第二宇宙速度离开地球的引力影响，然后在太阳系的引力场中达到逃逸速度。

为了简化计算，我们可以假设物体在地球轨道上（即距离太阳约1天文单位，AU）开始加速，以逃离太阳系。在这种情况下，第三宇宙速度的近似值可以通过以下公式计算：

[ v_{3} = \sqrt{\frac{2G M_{s}}{R_{s}}} - v_{e} ]

其中：

( v_{3} ) 是第三宇宙速度

( G ) 是万有引力常数

( M_{s} ) 是太阳的质量（约为1.989 × 10^30 kg）

( R_{s} ) 是地球到太阳的平均距离，即1天文单位（约为1.496 × 10^8 km）