通俗讲，即梅森素数可以表示为2的某个素数次幂减去1的形式。

比如说7就是一个梅森素数。

因为7可以写成2^3-1的形式，而7，3都是素数。

梅森素数以法国数学家梅森的名字命名。

为了纪念梅森，在1897年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会上将形如“2^p-1”（p为素数）型的素数称为“梅森素数”，并以Mp记之。

比如说7是梅森素数，因为7可以写成2^3-1的形式，于是7这个梅森素数也可以记为M3。

梅森素数这种特殊形式的素数，具有独特的性质和无穷的魅力。

千百年来一直吸引着众多数学家。

梅森素数的验证工作往往是十分艰辛与巨大的。

常规情况下，一个人使用一般的验证方法，要检验一个15位或20位的数字是否为素数，即使花费终生的时间也是不够的！

当然，这是常规情况。

在计算机时代的到来后，人们就打破常规了。

原本在手算笔录的时代，人们那发掘梅森素数和验证梅森素数的速度都是龟速。

但当计算机问世之后呢，一切就变得不一样了。

可以说计算机的诞生大大加速了人们探究梅森素数的进程。

1952年，数学家将梅森素数验证方法编译成计算机程序，使用计算机，在几个月内就找到了5个梅森素数：M521、M607、M1279、M2203和M2281。

此后，数学家们利用各种最新计算机产品，继续寻觅梅森素数。

1983年10月到1985年10月的2年时间里，数学家史诺云斯基用当时最快的计算机又求得3个梅森素数：M、M和M。

1991年，有数学家又发现史诺云斯基漏掉的梅森素数M。

1992年3月，英国数学家宣布，在一台巨型计算机Cray-2上又发现一个梅森素数M，它有位数字，是当时已经发现的最大一个素数。

若把这些数字印成书，可达180页左右。

截至1992年，从1644年起的348年中，数学家共找到32个梅森素数，平均每10年发现一个，其中在40年间利用计算机找到的有20个。

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虽然这个速度也谈不上多快，但与手工寻找梅森素数时耗时308年才找到12个的速度相比，计算机时代下寻找梅森素数还是更胜一筹的！

网络技术的出现进一步加速了梅森素数的挖掘进程。

1996年初，美国数学家、程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上供全球数学家和业余数学爱好者免费使用，这就是举世闻名的GIMPS项目。

GIMPS即梅森素数互联网大搜索。

这是人类在疯狂挖掘比特币之前的最大规模的互联网“挖掘”行为。

当然，GIMPS之所以很出名，不单单因为它跟梅森素数的联系，同时也因为这个项目在计算机领域的重要意义。

GIMPS可以说是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。

往后几年大火的分布式概念，其实最早的基于互联网的项目居然是人类为了找素数的，呃，属实滑稽。

不过不管怎么说，这个GIMPS项目出现之后，即便是普通人也完全能介入到追寻梅森素数的狂热中。

1999年，为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会，设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。

它规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。